ដោះស្រាយ 1/3=m+m-1/m

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ m មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3m ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,m។

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

គុណ m និង m ដើម្បីបាន m^{2}។

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង m-1។

$$m=3m^{2}+3m-3$$

ដក 3m^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$m-3m^{2}=3m-3$$

ដក 3m ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

បន្សំ m និង -3m ដើម្បីបាន -2m។

$$-2m-3m^{2}=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ -2។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 3។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 36។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 40។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{10}។

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

ចែក 2+2\sqrt{10} នឹង -6។

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{10} ពី 2។

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

ចែក 2-2\sqrt{10} នឹង -6។

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ m មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 3m ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,m។

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

គុណ m និង m ដើម្បីបាន m^{2}។

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង m-1។

$$m=3m^{2}+3m-3$$

ដក 3m^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$m-3m^{2}=3m-3$$

ដក 3m ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

បន្សំ m និង -3m ដើម្បីបាន -2m។

$$-2m-3m^{2}=-3$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-3m^{2}-2m=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

ចែក -2 នឹង -3។

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

ចែក -3 នឹង -3។

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

ចែក \frac{2}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

បូក 1 ជាមួយ \frac{1}{9}។

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

ដក \frac{1}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$