Көбейткіштерге жіктеу
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Есептеу
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
a+b=-7 ab=1\times 12=12
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+12 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-4 b=-3
Шешім — бұл -7 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
x^{2}-7x+12 мәнін \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x^{2}-7x+12=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
-7 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
-4 санын 12 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
49 санын -48 санына қосу.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{7±1}{2}
-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.
x=\frac{8}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 7 санын 1 санына қосу.
x=4
8 санын 2 санына бөліңіз.
x=\frac{6}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 7 мәнін алу.
x=3
6 санын 2 санына бөліңіз.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3 санын қойыңыз.