Көбейткіштерге жіктеу
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Есептеу
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Граф
Викторина
Polynomial
x^2-6x-160
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-160 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -160 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-16 b=10
Шешім — бұл -6 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
x^{2}-6x-160 мәнін \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 10 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-16 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x^{2}-6x-160=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
-6 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
-4 санын -160 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
36 санын 640 санына қосу.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
676 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{6±26}{2}
-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.
x=\frac{32}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±26}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 26 санына қосу.
x=16
32 санын 2 санына бөліңіз.
x=-\frac{20}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±26}{2} теңдеуін шешіңіз. 26 мәнінен 6 мәнін алу.
x=-10
-20 санын 2 санына бөліңіз.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 16 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -10 санын қойыңыз.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.