გადაწყვიტეთ x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

შეფასება

$$\frac{y^{9}}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{x^{2}y^{5}}{3}-ზე \frac{y^{4}}{x^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 5 რომ მიიღოთ 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$3y^{8}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

გაამრავლეთ \frac{x^{2}y^{5}}{3}-ზე \frac{y^{4}}{x^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 5 რომ მიიღოთ 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

გაამრავლეთ 9-ზე \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

გამოაკელით 1 9-ს.

$$3y^{8}$$