計算
\frac{y^{9}}{3}
y で微分する
3y^{8}
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\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}
分子と分母の両方の x を約分します。
\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x^{2}y^{5}}{3} と \frac{y^{4}}{x^{2}} を乗算します。
\frac{y^{4}y^{5}}{3}
分子と分母の両方の x^{2} を約分します。
\frac{y^{9}}{3}
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 5 を加算して 9 を取得します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})
分子と分母の両方の x を約分します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x^{2}y^{5}}{3} と \frac{y^{4}}{x^{2}} を乗算します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})
分子と分母の両方の x^{2} を約分します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 5 を加算して 9 を取得します。
9\times \frac{1}{3}y^{9-1}
ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。
3y^{9-1}
9 と \frac{1}{3} を乗算します。
3y^{8}
9 から 1 を減算します。