Riješi tan(x)

$$\tan ( x )$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju tangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Derivacija od sin(x) je cos(x), a derivacija od cos(x) −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Koristite pitagorejski identitet.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju sekansa.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\tan(x)$$