Riješi sec(x)

$$\sec ( x )$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju sekansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Derivacija konstante 1 jest 0, a derivacija od cos(x) −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Ponovno napišite kvocijent kao umnožak dvaju kvocijenata.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Koristite definiciju sekansa.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Koristite definiciju tangensa.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Izračunaj

$$\frac{1}{\cos(x)}$$