Riješi x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Izračunaj

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Koraci rješenja

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Pomnožite \frac{x^{2}y^{5}}{3} i \frac{y^{4}}{x^{2}} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Skratite x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 5 da biste dobili 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$3y^{8}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Pomnožite \frac{x^{2}y^{5}}{3} i \frac{y^{4}}{x^{2}} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Skratite x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 5 da biste dobili 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Derivacija ax^{n} je nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Pomnožite 9 i \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Oduzmite 1 od 9.

$$3y^{8}$$