حل ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

ارزیابی

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

مراحل راه‌حل

چون \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} برای k\neq -1 است، \int x^{4}\mathrm{d}x را با \frac{x^{5}}{5}جایگزین کنید.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$x^{4}$$