Lahenda ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Arvuta

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Lahenduse etapid

Integreerige summa liikmete kaupa.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Tooge iga liikme konstant sulgude ette.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, asendage \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Korrutage omavahel 7 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Saate otsida 8 \int a\mathrm{d}x=ax, kasutades levinud integraalid.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Kui F\left(x\right) on funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioon, väljendab valem F\left(x\right)+C kõigi funktsiooni f\left(x\right) algfunktsioonide hulka. Seetõttu liitke vastusele integreerimiskonstant C\in \mathrm{R}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Diferentseeri x-i järgi

$$7x+8$$