Lahenda {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Lahendage ja leidke x,y,z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Asenduse kasutamise lühijuhised

Asendage x võrrandis 3x-z=7 väärtusega y+2z.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Lahendage teine võrrand, et leida y, ja kolmas võrrand, et leida z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Asendage y võrrandis z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y väärtusega \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Leidke võrrandis z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) muutuja z väärtus.

$$z=2$$

Asendage z võrrandis y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z väärtusega 2.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Arvutage y võrrandis y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Asendage võrrandis x=y+2z y väärtusega -1 ja z väärtusega 2.

$$x=-1+2\times 2$$

Arvutage x võrrandis x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Süsteem on nüüd lahendatud.

$$x=3 y=-1 z=2$$