Επίλυση x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x^{2}y^{5}}{3} επί \frac{y^{4}}{x^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Διαφόριση ως προς y

$$3y^{8}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x^{2}y^{5}}{3} επί \frac{y^{4}}{x^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 9 επί \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 9.

$$3y^{8}$$