Løs x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Evaluer

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Løsningsvejledning

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Multiplicer \frac{x^{2}y^{5}}{3} gange \frac{y^{4}}{x^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 5 for at få 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Differentier w.r.t. y

$$3y^{8}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Multiplicer \frac{x^{2}y^{5}}{3} gange \frac{y^{4}}{x^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 5 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Multiplicer 9 gange \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Subtraher 1 fra 9.

$$3y^{8}$$