Løs x^3-64

$$x^3-64$$

Faktoriser

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Løsningsvejledning

Omskriv x^{3}-64 som x^{3}-4^{3}. Forskellen i kuber kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). Polynomiet x^{2}+4x+16 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Evaluer

$$x^{3}-64$$