Faktoriser
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Evaluer
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-12. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,-12 2,-6 3,-4
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Beregn summen af hvert par.
a=-6 b=2
Løsningen er det par, der får summen -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Omskriv x^{2}-4x-12 som \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Udfaktoriser x i den første og 2 i den anden gruppe.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-6 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x^{2}-4x-12=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Kvadrér -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplicer -4 gange -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Adder 16 til 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Tag kvadratroden af 64.
x=\frac{4±8}{2}
Det modsatte af -4 er 4.
x=\frac{12}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{4±8}{2} når ± er plus. Adder 4 til 8.
x=6
Divider 12 med 2.
x=-\frac{4}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{4±8}{2} når ± er minus. Subtraher 8 fra 4.
x=-2
Divider -4 med 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 6 med x_{1} og -2 med x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.