Vyřešit ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Postup řešení

Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$x^{4}$$