Resol x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Calcula

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Passos de solució

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Per multiplicar \frac{x^{2}y^{5}}{3} per \frac{y^{4}}{x^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Anul·leu x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 5 per obtenir 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferencieu y

$$3y^{8}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Per multiplicar \frac{x^{2}y^{5}}{3} per \frac{y^{4}}{x^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Anul·leu x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 5 per obtenir 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Multipliqueu 9 per \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Resteu 1 de 9.

$$3y^{8}$$