1/3=m+m-1/m সমাধান কৰক

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক m, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3mৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,m ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে m আৰু m পুৰণ কৰক৷

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3ক m-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$m=3m^{2}+3m-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3m^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$m-3m^{2}=3m-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3m বিয়োগ কৰক৷

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m লাভ কৰিবলৈ m আৰু -3m একত্ৰ কৰক৷

$$-2m-3m^{2}=-3$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

36 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{10} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{10} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক m, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3mৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3,m ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে m আৰু m পুৰণ কৰক৷

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3ক m-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$m=3m^{2}+3m-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3m^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$m-3m^{2}=3m-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3m বিয়োগ কৰক৷

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m লাভ কৰিবলৈ m আৰু -3m একত্ৰ কৰক৷

$$-2m-3m^{2}=-3$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-3m^{2}-2m=-3$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

\frac{2}{3} হৰণ কৰক, \frac{1}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

\frac{1}{9} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

উৎপাদক m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$