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$\fraction{4}{x - 2} - \fraction{5}{x + 1} $
求值
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关于 x 的微分
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图表

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\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
若要对表达式执行加法或减法运算,请重写该表达式,使其分母相同。 x-2 和 x+1 的最小公倍数是 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。 求 \frac{4}{x-2} 与 \frac{x+1}{x+1} 的乘积。 求 \frac{5}{x+1} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。
\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
由于\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}和\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
完成 4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right) 中的乘法运算。
\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
合并 4x+4-5x+10 中的项。
\frac{-x+14}{x^{2}-x-2}
展开 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
若要对表达式执行加法或减法运算,请重写该表达式,使其分母相同。 x-2 和 x+1 的最小公倍数是 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。 求 \frac{4}{x-2} 与 \frac{x+1}{x+1} 的乘积。 求 \frac{5}{x+1} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
由于\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}和\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
完成 4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right) 中的乘法运算。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
合并 4x+4-5x+10 中的项。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}+x-2x-2})
应用分配律,将 x-2 的每一项和 x+1 的每一项分别相乘。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}-x-2})
合并 x 和 -2x,得到 -x。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+14)-\left(-x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
对于任意两个可微函数,这两个函数的商的导数即分母乘以分子的导数减去分子乘以分母的导数的差,再除以分母的平方,所得的值。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
化简。
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
求 x^{2}-x^{1}-2 与 -x^{0} 的乘积。
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
求 -x^{1}+14 与 2x^{1}-x^{0} 的乘积。
\frac{-x^{2}-\left(-x^{1}\right)-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-\left(-x^{1}\right)+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
同底的幂相乘,则要将其指数相加。
\frac{-x^{2}+x^{1}+2x^{0}-\left(-2x^{2}+x^{1}+28x^{1}-14x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
化简。
\frac{x^{2}-28x^{1}+16x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
合并同类项。
\frac{x^{2}-28x+16x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
对于任何项 t,均为 t^{1}=t。
\frac{x^{2}-28x+16\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
对于任何项 t (0 除外),均为 t^{0}=1。
\frac{x^{2}-28x+16}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
对于任何项 t,均为 t\times 1=t 和 1t=t。