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$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right. $
解 x, y, z
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3\left(y+2z\right)-z=7
在方程式 3x-z=7 中以 y+2z 代入 x。
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y
解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。
z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)
在方程式 z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y 中以 \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z 代入 y。
z=2
解 z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) 中的 z。
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2
在方程式 y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z 中以 2 代入 z。
y=-1
從 y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 計算 y。
x=-1+2\times 2
在方程式 x=y+2z 中以 -1 代入 y 並以 2 代入 z。
x=3
從 x=-1+2\times 2 計算 x。
x=3 y=-1 z=2
現已成功解出系統。