跳到主要內容
$\fraction{4}{x - 2} - \fraction{5}{x + 1} $
評估
Tick mark Image
對 x 微分
Tick mark Image
圖表

來自 Web 搜索的類似問題

共享

\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
若要對運算式相加或相減,請先通分使其分母相同。 x-2 和 x+1 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。 \frac{4}{x-2} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。 \frac{5}{x+1} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。
\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 和 \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 的分母相同,因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
計算 4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right) 的乘法。
\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
合併 4x+4-5x+10 中的同類項。
\frac{-x+14}{x^{2}-x-2}
展開 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
若要對運算式相加或相減,請先通分使其分母相同。 x-2 和 x+1 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。 \frac{4}{x-2} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。 \frac{5}{x+1} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 和 \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 的分母相同,因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
計算 4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right) 的乘法。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
合併 4x+4-5x+10 中的同類項。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}+x-2x-2})
透過將 x-2 的每個項乘以 x+1 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}-x-2})
合併 x 和 -2x 以取得 -x。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+14)-\left(-x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式,兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數,減掉分子乘上分母的導數,然後全部除以分母的平方。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
化簡。
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
x^{2}-x^{1}-2 乘上 -x^{0}。
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
-x^{1}+14 乘上 2x^{1}-x^{0}。
\frac{-x^{2}-\left(-x^{1}\right)-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-\left(-x^{1}\right)+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{-x^{2}+x^{1}+2x^{0}-\left(-2x^{2}+x^{1}+28x^{1}-14x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
化簡。
\frac{x^{2}-28x^{1}+16x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
合併同類項。
\frac{x^{2}-28x+16x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
任一項 t,t^{1}=t。
\frac{x^{2}-28x+16\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
除了 0 以外的任意項 t,t^{0}=1。
\frac{x^{2}-28x+16}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。