Giải ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Tính giá trị

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Các bước tìm nghiệm

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x\mathrm{d}x bằng \frac{x^{2}}{2}. Nhân 7 với \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Tìm tích phân 8 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Lấy vi phân theo x

$$7x+8$$