x^2-6x-160 حل کریں

$$x^2-6x-160$$

عنصر

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-160 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -160 ہوتا ہے۔

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-16 b=10$$

x^{2}-6x-160 کو بطور \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 10 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

عام اصطلاح x-16 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-6x-160=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 کو -160 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

36 کو 640 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

676 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±26}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±26}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 26 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{2}$$

32 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=16$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±26}{2} کو حل کریں۔ 26 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 16 اور x_{2} کے متبادل -10 رکھیں۔

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$