x^2-7x+12 хәл итегез

$$x^2-7x+12$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\times 12=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-4 b=-3$$

x^{2}-7x+12-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

49'ны -48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 7'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$