x^2+11x+24 хәл итегез

$$x^2+11x+24$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=1\times 24=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=3 b=8$$

x^{2}+11x+24-ны \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+11x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}$$

-4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}$$

121'ны -96'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 5'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$