ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
cotangent, x
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

แชร์

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})
ใช้นิยามของโคแทนเจนต์
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว
\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
อนุพันธ์ของ sin(x) คือ cos(x) และอนุพันธ์ของ cos(x) คือ −sin(x)
-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น
-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
ใช้เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส
-\left(\csc(x)\right)^{2}
ใช้นิยามของโคซีแคนต์