∫ 7x+8 wrt x పరిష్కరించండి

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. 7 సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 8యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$7x+8$$