Beräkna
-\frac{5}{2\left(z-2\right)^{2}}
Derivera m.a.p. z
\frac{5}{\left(z-2\right)^{3}}
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{\left(2z^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{1}+3)-\left(z^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(2z^{1}-4)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
För två differentierbara funktioner är derivatan av kvoten av de två funktionerna nämnaren multiplicerat med täljarens derivata minus täljaren multiplicerat med nämnarens derivata, allt dividerat med nämnaren i kvadrat.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{1-1}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{1-1}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{0}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Utför beräkningen.
\frac{2z^{1}z^{0}-4z^{0}-\left(z^{1}\times 2z^{0}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Utveckla med hjälp av distributiv egenskap.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+6z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Utför beräkningen.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-2z^{1}-6z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Ta bort onödiga parenteser.
\frac{\left(2-2\right)z^{1}+\left(-4-6\right)z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Slå ihop lika termer.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Subtrahera 2 från 2 och 6 från -4.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z-4\right)^{2}}
För alla termer t, t^{1}=t.
\frac{-10}{\left(2z-4\right)^{2}}
För alla termer t utom 0, t^{0}=1.