Zgjidh x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Vlerëso

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Shumëzo \frac{x^{2}y^{5}}{3} herë \frac{y^{4}}{x^{2}} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Thjeshto x^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 5 për të marrë 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferenco në lidhje me y

$$3y^{8}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Shumëzo \frac{x^{2}y^{5}}{3} herë \frac{y^{4}}{x^{2}} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Thjeshto x^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 5 për të marrë 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Shumëzo 9 herë \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Zbrit 1 nga 9.

$$3y^{8}$$