Rešite {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Rešitev za x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Kratka navodila za uporabo vstavljanja

Vstavite y+2z za x v enačbi 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Reši drugo enačbo za y in tretjo enačbo za z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Vstavite \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z za y v enačbi z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Reši z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) za z.

$$z=2$$

Vstavite 2 za z v enačbi y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Izračunaj y iz y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Vstavite -1 za y in 2 za z v enačbi x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Izračunaj x iz x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Sistem je zdaj rešen.

$$x=3 y=-1 z=2$$