Vyriešiť ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Postup riešenia

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1 nahraďte \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Ak je F\left(x\right) protiderivátom f\left(x\right), skupina všetkých antiderivátov f\left(x\right) je daná F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštantu integrácie C\in \mathrm{R} k výsledku.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Derivovať podľa x

$$x^{4}$$