Vyriešiť ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Postup riešenia

Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{4}\mathrm{d}x s \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Derivovať podľa x

$$x^{4}$$