Vyriešiť ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Postup riešenia

Integrujte súčet podľa výrazov.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1 nahraďte \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo 7 číslom \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Nájsť integrál 8 pomocou tabuľky spoločných integrálov \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Ak je F\left(x\right) protiderivátom f\left(x\right), skupina všetkých antiderivátov f\left(x\right) je daná F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštantu integrácie C\in \mathrm{R} k výsledku.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Derivovať podľa x

$$7x+8$$