Vyriešiť ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Postup riešenia

Integrujte súčet podľa výrazov.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo 7 číslom \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál 8 pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Derivovať podľa x

$$7x+8$$