Direct la conținutul principal
\sec, x
Calculați derivata în funcție de x
Tick mark Image
Evaluați
Tick mark Image
Grafic

Partajați

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Utilizați definiția secantei.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Derivata constantei 1 este 0 și derivata lui cos(x) este −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Simplificați.
\frac{1}{\cos(x)}\times \left(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\right)
Rescrieți câtul ca produs a două câturi.
\sec(x)\times \left(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\right)
Utilizați definiția secantei.
\sec(x)\tan(x)
Utilizați definiția tangentei.