Calculați derivata în funcție de x
-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}
Evaluați
\frac{1}{\sin(x)}
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})
Utilizați definiția cosecantei.
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.
-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Derivata constantei 1 este 0 și derivata lui sin(x) este cos(x).
\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}
Rescrieți câtul ca produs a două câturi.
\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}
Utilizați definiția cosecantei.
\left(-\csc(x)\right)\cot(x)
Utilizați definiția cotangentei.