Rezolvați {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Rezolvați pentru x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Pași scurți de utilizare a substituirii

Înlocuiți x cu y+2z în ecuația 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Rezolvați ecuației a doua pentru y și a treia ecuație pentru z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Înlocuiți y cu \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z în ecuația z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Rezolvați z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) pentru z.

$$z=2$$

Înlocuiți z cu 2 în ecuația y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Se calculează y din y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Substituiți y cu -1 și z cu 2 în ecuația x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Se calculează x din x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Sistemul este rezolvat acum.

$$x=3 y=-1 z=2$$