Rezolvați z*5z=5

$$z \times 5z=5$$

Rezolvați pentru z

$$z=1$$

$$z=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți z cu z pentru a obține z^{2}.

$$z^{2}\times 5=5$$

Se împart ambele părți la 5.

$$z^{2}=\frac{5}{5}$$

Împărțiți 5 la 5 pentru a obține 1.

$$z^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$z=1 z=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți z cu z pentru a obține z^{2}.

$$z^{2}\times 5=5$$

Scădeți 5 din ambele părți.

$$z^{2}\times 5-5=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-5=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -5 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$z=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -5.

$$z=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 100.

$$z=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$z=\frac{0±10}{10}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±10}{10} atunci când ± este plus. Împărțiți 10 la 10.

$$z=1$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±10}{10} atunci când ± este minus. Împărțiți -10 la 10.

$$z=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$z=1 z=-1$$