Skip to main content
$\derivative{x}{\fraction{(3 \exponential{x}{2} - 2)}{(x - 5)}} $
Evaluați
Tick mark Image
Calculați derivata în funcție de x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)-\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.
\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Faceți calculele.
\frac{x^{1}\times 6x^{1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Extindeți folosind proprietatea de distributivitate.
\frac{6x^{1+1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.
\frac{6x^{2}-30x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Faceți calculele.
\frac{6x^{2}-30x^{1}-3x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Eliminați parantezele inutile.
\frac{\left(6-3\right)x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Combinați termenii asemenea.
\frac{3x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Scădeți 3 din 6.
\frac{3x^{2}-30x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}
Pentru orice termen t, t^{1}=t.
\frac{3x^{2}-30x-\left(-2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}
Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.