Rezolvați z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Descompunere în factori

$$z\left(z+7\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun z.

$$z\left(z+7\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+7z=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{-7±7}{2} atunci când ± este plus. Adunați -7 cu 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$z=0$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{-7±7}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 7 din -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Împărțiți -14 la 2.

$$z=-7$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -7.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Evaluați

$$z\left(z+7\right)$$