Rezolvați pentru x
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{e^{y}-z-zy^{2}}{y\left(y^{2}+1\right)}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=1\text{ and }y=0\end{matrix}\right.
Partajați
Copiat în clipboard
z\left(y^{2}+1\right)=xy\left(y^{2}+1\right)+e^{y}
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu y^{2}+1.
zy^{2}+z=xy\left(y^{2}+1\right)+e^{y}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z cu y^{2}+1.
zy^{2}+z=xy^{3}+xy+e^{y}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți xy cu y^{2}+1.
xy^{3}+xy+e^{y}=zy^{2}+z
Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.
xy^{3}+xy=zy^{2}+z-e^{y}
Scădeți e^{y} din ambele părți.
\left(y^{3}+y\right)x=zy^{2}+z-e^{y}
Combinați toți termenii care conțin x.
\frac{\left(y^{3}+y\right)x}{y^{3}+y}=\frac{zy^{2}+z-e^{y}}{y^{3}+y}
Se împart ambele părți la y^{3}+y.
x=\frac{zy^{2}+z-e^{y}}{y^{3}+y}
Împărțirea la y^{3}+y anulează înmulțirea cu y^{3}+y.
x=\frac{zy^{2}+z-e^{y}}{y\left(y^{2}+1\right)}
Împărțiți zy^{2}+z-e^{y} la y^{3}+y.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}