Rezolvați z=i/2+i

$$z = \frac { i } { 2 + i }$$

Rezolvați pentru z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0,2+0,4i$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{i}{2+i} cu conjugata complexă a numitorului, 2-i.

$$z=\frac{i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$z=\frac{i\left(2-i\right)}{5}$$

Înmulțiți i cu 2-i.

$$z=\frac{2i-i^{2}}{5}$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$z=\frac{2i-\left(-1\right)}{5}$$

Faceți înmulțiri în 2i-\left(-1\right). Reordonați termenii.

$$z=\frac{1+2i}{5}$$

Împărțiți 1+2i la 5 pentru a obține \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

Atribuiți z

$$z≔\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$