Rezolvați z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Rezolvați pentru z

$$z=1-3i$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{4-2i}{1+i} cu conjugata complexă a numitorului, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Înmulțiți numerele complexe 4-2i și 1-i la fel cum înmulțiți binoamele.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Faceți înmulțiri în 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Combinați părțile reale cu cele imaginare în 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Faceți adunări în 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Împărțiți 2-6i la 2 pentru a obține 1-3i.

$$z=1-3i$$

Atribuiți z

$$z≔1-3i$$