Rezolvați z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Rezolvați pentru z

$$z=-1+i$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Calculați 2-i la puterea 2 și obțineți 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{1+7i}{3-4i} cu conjugata complexă a numitorului, 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Faceți înmulțiri în \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Împărțiți -25+25i la 25 pentru a obține -1+i.

$$z=-1+i$$

Atribuiți z

$$z≔-1+i$$