Rezolvați y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Combinați yx cu xy pentru a obține 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Adăugați y la ambele părți.

$$2yx-x=1-y+y$$

Combinați -y cu y pentru a obține 0.

$$2yx-x=1$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

Se împart ambele părți la 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

Împărțirea la 2y-1 anulează înmulțirea cu 2y-1.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Combinați yx cu xy pentru a obține 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Adăugați y la ambele părți.

$$2yx-y-x+y=1$$

Combinați -y cu y pentru a obține 0.

$$2yx-x=1$$

Adăugați x la ambele părți.

$$2yx=1+x$$

Ecuația este în forma standard.

$$2xy=x+1$$

Se împart ambele părți la 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

Împărțirea la 2x anulează înmulțirea cu 2x.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

Împărțiți x+1 la 2x.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$