Rezolvați y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Înmulțiți 996 cu 1000000 pentru a obține 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Descompuneți în factori 996000000=2000^{2}\times 249. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2000^{2}\times 249} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Raționalizați numitor de \frac{2500}{2000\sqrt{249}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Pătratul lui \sqrt{249} este 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Reduceți prin eliminare 500 atât în numărător, cât și în numitor.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Înmulțiți 4 cu 249 pentru a obține 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x cu 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Simplificați cu 996, cel mai mare factor comun din 4 și 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Exprimați \frac{5\sqrt{249}}{-249}x ca fracție unică.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Se împart ambele părți la -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Împărțirea la -996+5\sqrt{249} anulează înmulțirea cu -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Împărțiți -249y-249 la -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$