Rezolvați y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\sqrt{xy}=y$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$yx=y^{2}$$

Se împart ambele părți la y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Împărțirea la y anulează înmulțirea cu y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Împărțiți y^{2} la y.

$$x=y$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$