Rezolvați y=x+1/x-1

$$y= \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu x-1.

$$yx-y=x+1$$

Scădeți x din ambele părți.

$$yx-y-x=1$$

Adăugați y la ambele părți.

$$yx-x=1+y$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(y-1\right)x=1+y$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Se împart ambele părți la y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

Împărțirea la y-1 anulează înmulțirea cu y-1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$