Rezolvați ydx+(x-1)dy=0

$$y d x + ( x - 1 ) d y = 0$$

Rezolvați pentru d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți xd-d cu y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Combinați ydx cu xdy pentru a obține 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Împărțiți 0 la 2yx-y.

$$d=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți xd-d cu y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Combinați ydx cu xdy pentru a obține 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Adăugați dy la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2ydx=dy$$

Ecuația este în forma standard.

$$2dyx=dy$$

Se împart ambele părți la 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Împărțirea la 2yd anulează înmulțirea cu 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Împărțiți yd la 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$

Rezolvați pentru d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți xd-d cu y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Combinați ydx cu xdy pentru a obține 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Împărțiți 0 la 2yx-y.

$$d=0$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți xd-d cu y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Combinați ydx cu xdy pentru a obține 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Adăugați dy la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2ydx=dy$$

Ecuația este în forma standard.

$$2dyx=dy$$

Se împart ambele părți la 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Împărțirea la 2yd anulează înmulțirea cu 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Împărțiți yd la 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$