Rezolvați y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Se împart ambele părți la y.

$$1032^{x}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 2y din ambele părți.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Împărțiți 0 la 1032^{x}-2.

$$y=0$$