Rezolvați yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$12000y$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Calculați -2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Înmulțiți 6 cu 16 pentru a obține 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$y\times 96\times 125$$

Înmulțiți 96 cu 125 pentru a obține 12000.

$$y\times 12000$$

Calculați derivata în funcție de y

$$12000$$

Pași folosind definiția unei derivate

Reduceți prin eliminare \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Calculați -2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Înmulțiți 6 cu 16 pentru a obține 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Înmulțiți 96 cu 125 pentru a obține 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$12000y^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$12000$$