Rezolvați y*y^2

$$y \cdot y ^ { 2 }$$

Calculați derivata în funcție de y

$$3y^{2}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})+y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$y^{1}\times 2y^{2-1}+y^{2}y^{1-1}$$

Simplificați.

$$y^{1}\times 2y^{1}+y^{2}y^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$2y^{1+1}+y^{2}$$

Simplificați.

$$2y^{2}+y^{2}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(2+1\right)y^{2}$$

Adunați 2 cu 1.

$$3y^{2}$$

Evaluați

$$y^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$y^{3}$$